گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f\left( x \right)+2f\left( -x \right)={{x}^{7}}-{{x}^{3}}+x-5$ و باقی‌مانده‌ی تقسیم $f\left( x  \right)$ بر ${{x}^{2}}-2$ برابر $ax+b$ باشد، زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

1 ) 

$\left( 7,-\frac{5}{3} \right)$ 

2 ) 

$\left( -7,\frac{5}{3} \right)$ 

3 ) 

$\left( -7,-\frac{5}{3} \right)$ 

4 ) 

$\left( 7,\frac{5}{3} \right)$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f\left( x \right)+2f\left( -x \right)={{x}^{7}}-{{x}^{3}}+x-5\begin{matrix}    {} & (1)  \\ \end{matrix}$ 

$\xrightarrow{x\to -x}f\left( -x \right)+2f\left( x \right)=-{{x}^{7}}+{{x}^{3}}-x-5\begin{matrix}    {} & (2)  \\ \end{matrix}$  

$\to -3f\left( x \right)=3{{x}^{7}}-3{{x}^{3}}+3x+5$

$\to -3f\left( x \right)=3{{x}^{7}}-3{{x}^{3}}+3x+5\Rightarrow f\left( x \right)=-{{x}^ {7}}+{{x}^{3}}-x-\frac{5}{3}$ 

${{x}^{2}}-2=0\Rightarrow {{x}^{2}}=2$ 

$f\left( x \right)=-{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{3}}x+({{x}^{2}})x-x-\frac{5}{3}\xrightarrow{{{x}^{2}}=2}R\left( x \right)=-8x+2x-x-\frac{5}{3}$ 

$\Rightarrow R\left( x \right)=-7x-\frac{5}{3}=ax+b\Rightarrow \left( a,b \right)=\left( -7,\frac{5}{3} \right)$  

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری