نکتهٔ 1: $\operatorname{Sin}(-x)=-\operatorname{Sin}x$

نکتهٔ 2: توابع $y=a\operatorname{Sin}bx+c$ و $y=a\operatorname{Cos}bx+c$ دارای مقادیر ماکزیمم $\left| a \right|+c$ و مقدار مینیمم $-\left| a \right|+c$ و دورهٔ تناوب $\frac{2\pi }{\left| b \right|}$ است.

با توجه به ضابطۀ داده شده اگر $a$ را عددی منفی در نظر بگيريم، مطابق نكتۀ ۱، عبارت با حالتی كه $a$ مثبت باشد، برابر می‌شود. پس با فرض $a\gt 0$، بيشترين مقدار اين تابع $a$ و كمترين مقدار آن $-a$ است. از طرفی طبق ضابطۀ تابع، تمام طول نقاط دامنۀ تابع $y=\operatorname{Sin}x$ در $\frac{1}{\frac{a}{2}}=\frac{2}{a}$ ضرب شده است. پس نمودار اين تابع را می‌توان به‌صورت زير از روی نمودار $y=\operatorname{Sin}x$ رسم كرد:

بنابراين مساحت مثلث $ABC$ برابر است با: 

$\left\{ \begin{matrix} BC=\frac{4\pi }{a}  \\ h=2a  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow S=\frac{1}{2}\times \frac{4\pi }{a}\times 2a=4\pi $