گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دامنۀ تابع $g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)$ بازۀ $\left[ -1,3 \right]$ است. دامنۀ تابع $h\left( x \right)=f\left( 3x+2 \right)$ كدام است؟

1 ) 

$\left[ 0,2 \right]$

2 ) 

$\left[ 0,8 \right]$

3 ) 

$\left[ -\frac{5}{3},2 \right]$

4 ) 

$\left[ -\frac{5}{3},1 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در تابع $g$ داریم:

$-1\le x\le 3\Rightarrow -2\le 2x\le 6\Rightarrow -3\le 2x-1\le 5$

يعنی عبارت ورودی تابع $\left( -3,5 \right),f$ بايد در بازۀ $\left[ -3,5 \right]$ قرار داشته باشد، پس در تابع $h$ هم این شرایط باید برقرار باشد.

$\Rightarrow -3\le 3x+2\le 5\Rightarrow -5\le 3x\le 3\xrightarrow{\div 3}-\frac{5}{3}\le x\le 1$

پس دامنۀ تابع $h$ بازۀ $\left[ -\frac{5}{3},1 \right]$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی