گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر نمودار تابع $f(x+2)$ به صورت زیر باشد، دامنهٔ عبارت $\sqrt{xf\left( 1-\frac{x}{2} \right)}$ به کدام صورت است؟

1 ) 

$\left\{ -12,2 \right\}\bigcup \left[ -2,0 \right]$

2 ) 

$\left[ -12,-2 \right]\bigcup \left[ 0,2 \right]$

3 ) 

$\left\{ -12 \right\}\bigcup \left[ -2,2 \right]$

4 ) 

$\left[ -6,-1 \right]\bigcup \left[ 0,1 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا باید نمودار تابع $f\left( 1-\frac{x}{2} \right)$ را رسم کنیم. برای این امر کافی است نمودار $f(x+2)$ را یک واحد به سمت راست منتقل کنیم، سپس دامنه ($x$ها) را دو برابر و درنهایت نمودار حاصل را نسبت به محور $y$ها قرینه کنیم؛ بنابراین تابع $f\left( 1-\frac{x}{2} \right)$ به صورت زیر به دست می‌آید. (شکل اول)
حال بازه‌ای از $x$ جزء دامنه است که به ازای آن‌ها $x$ و $f\left( 1-\frac{x}{2} \right)$ هم‌علامت یا برابر صفر باشند. (شکل دوم)

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری