گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر یکی از ریشه‌های معادله $a{{x}^{2}}-3x+2=0$ ریشهٔ معادله $\frac{-5x+4}{-2{{x}^{2}}-x+1}-\frac{2}{x+1}=\frac{2x}{1-2x}$ نیز باشد، حاصل جمع ریشهٔ دیگر معادله درجهٔ دوم با مقدار $a$، کدام است؟

1 ) 

$-\frac{3}{2}$

2 ) 

$\frac{3}{2}$

3 ) 

$-\frac{5}{2}$

4 ) 

$\frac{5}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{-5x+4}{-2{{x}^{2}}-x-1}=\frac{2}{x+1}+\frac{2x}{1-2x}=\frac{2{{x}^{2}}+2x+2-4x}{-2{{x}^{2}}-x+1},x\ne -1,x\ne \frac{1}{2}$

در نتیجه:

$-5x+4=2{{x}^{2}}-2x+2\Rightarrow 2{{x}^{2}}+3x-2=0\Rightarrow $

$x=\frac{-3\pm \sqrt{9+16}}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\frac{1}{2}  \\ x=-2  \\ \end{matrix} \right.$     

بنابراین:

$a{{x}^{2}}-3x+2=a{{(-2)}^{2}}-3(-2)+2=0\Rightarrow 4a+8=0\Rightarrow a=-2$

در نتیجه:

$-2{{x}^{2}}-3x+2=0\Rightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{9+16}}{-4}=\frac{3\pm 5}{-4}=\left\{ \begin{matrix}-2  \\ \frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right.$     

بنابراین:

$\frac{1}{2}+(-2)=-\frac{3}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری