گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در پرتاب دو تاس، مجموع دو عدد روشده، عددی اول است . به چه احتمالی هر دو عدد روشده، عدد اول هستند؟ 

1 ) 

$\frac{7}{15}$

2 ) 

$\frac{1}{5}$

3 ) 

$\frac{3}{5}$

4 ) 

$\frac{4}{15}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر $A$ و $B$ به ترتيب پيشامدهای «هر دو عدد، عدد اول باشند.» و «مجموع دو عدد، عددی اول باشد.» تعريف شوند، آنگاه داريم: 

$A=\left\{ (2,2),(2,3),(2,5),(3,2),(3,3),(3,5),(5,2),(5,3),(5,5) \right\}$

$B=\left\{ (1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2),(5,6),(6,1),(6,5) \right\}$

$A\bigcap B=\left\{ (2,3),(2,5),(3,2),(5,2) \right\}$

$\Rightarrow P(A\left| B)=\frac{n(A\bigcap B)}{n(B)}=\frac{4}{15} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری