گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو پیشامد باشند به طوری که $P(B\left| A \right.)=\frac{1}{3}$، کدام گزینه درست است؟

1 ) 

$P((A-B)\left| B \right.)=\frac{2}{3}$

2 ) 

$P((A-B)\left| A \right.)=\frac{2}{3}$

3 ) 

$P(A\left| (B-A) \right.)=\frac{1}{3}$

4 ) 

$P(A\left| (A-B) \right.)=\frac{1}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در گزينهٔ «2» داريم: 

$P((A-B)\left| A \right.)=\frac{P((A-B)\bigcap A)}{P(A)}=\frac{P(A-B)}{P(A)}$

$=\frac{P(A)-P(A\bigcap B)}{P(A)}=1-\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}$

$\xrightarrow{P(B\left| A \right.)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}}=1-P(B\left| A \right.)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

تشريح گزينه‌های ديگر: 

$1)P((A-B)\left| B \right.)=\frac{P((A-B)\bigcap B)}{P(B)}=\frac{P(\varnothing )}{P(B)}=\frac{0}{P(B)}=0$

$3)P(A\left| (B-A))=\frac{P(A\bigcap (B-A))}{P(B-A)}=\frac{P(\varnothing )}{P(B-A)} \right.=\frac{0}{P(B-A)}=0$

$4)P(A\left| (A-B))=\frac{P(A\bigcap (A-B))}{P(A-B)} \right.=\frac{P(A-B)}{P(A-B)}=1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری