گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فاصله دو کانون بیضی ${x^2} + 4{y^2} - 16y - 2x + 16 = 0$، کدام است؟

1 ) 

$\sqrt {15} $

2 ) 

$\frac{{\sqrt {15} }}{2}$

3 ) 

$\sqrt {3} $

4 ) 

$\frac{{\sqrt {3} }}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${x^2} + 4{y^2} - 16y - 2x + 16 = 0 \Rightarrow ({x^2} - 2x + 1) + 4({y^2} - 4y + 4) = 1$

$ \Rightarrow {(x - 1)^2} + 4{(y - 2)^2} = 1 \Rightarrow \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{1} + \frac{{{{(y - 2)}^2}}}{{\frac{1}{4}}} = 1$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  {a^2} = 1 \hfill \\
  {b^2} = \frac{1}{4} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

${c^2} = {a^2} - {b^2} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow c = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow $ فاصلهٔ دو کانون $ = 2c = \sqrt 3 $

تذکر: این سوال خارج از مباحث نظام جدید آموزشی است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!