دو کرۀ رسانای مشابه A و B دارای بار الکتریکی برابر Q هستند. این دو کره در فاصلۀ نسبتاً زیادی (در مقایسه با شعاعشان) از یکدیگر قرار داده شده‌اند و به هم نیرویی به…

قسمت 3: قانون کولن فیزیک (2) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

دو کرۀ رسانای مشابه A و B دارای بار الکتریکی برابر Q هستند. این دو کره در فاصلۀ نسبتاً زیادی (در مقایسه با شعاعشان) از یکدیگر قرار داده شده‌اند و به هم نیرویی به بزرگی F‌ وارد می‌کنند. کرۀ مشابه دیگری که آن را C می‌نامیم، ابتدا از نظر بار الکتریکی خنثی است و در فاصلۀ بسیار دوری از دو کرۀ A و B قرار دارد. کرۀ C را ابتدا با کره‌ی A تماس داده، سپس آن را با کرۀ B تماس می‌دهیم و در نهایت آن را از محل دور می‌کنیم. اندازۀ نیرویی که دو کرۀ A و B به هم وارد می‌کنند، کدام خواهد شد؟

1 )

$\frac{3}{8}F$

2 )

$\frac{1}{2}F$

3 )

$\frac{1}{4}F$

4 )

$\frac{1}{16}F$

نمایش پاسخ

پس از تماس کرۀ C با کرۀ A، بار هر یک از کره‌ها می‌شود:

${{{q}'}_{A}}={{{q}'}_{C}}=\frac{{{q}_{A}}+{{q}_{C}}}{2}=\frac{Q+0}{2}=\frac{1}{2}Q$

و پس از تماس کرۀ C با کرۀ B، داریم؛

${{{q}'}_{B}}={{{q}''}_{C}}=\frac{{{q}_{B}}+{{{{q}'}}_{C}}}{2}=\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2}=\frac{3}{4}Q$

$\frac{{{F}'}}{F}=\frac{{{{{q}'}}_{A}}}{{{q}_{A}}}\times \frac{{{{{q}'}}_{B}}}{{{q}_{B}}}=\frac{\frac{1}{2}Q}{Q}\times \frac{\frac{3}{4}Q}{Q}=\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\to {F}'=\frac{3}{8}F$