گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر جملهٔ عمومی یک دنبالهٔ حسابی ${{a}_{n}}=4n-1$ باشد، رابطهٔ بازگشتی آن کدام است؟

1 ) 

${{a}_{1}}=3,{{a}_{n}}={{a}_{n-1}}-4$

2 ) 

${{a}_{1}}=3,{{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+4$

3 ) 

${{a}_{1}}=1,{{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=4$

4 ) 

${{a}_{1}}=1,{{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=-4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جملهٔ اول دنبالهٔ ${{a}_{n}}$ را حساب می‌کنیم:

${{a}_{n}}=4n-1\xrightarrow{n=1}{{a}_{1}}=4(1)-1=4-1=3$

ضریب $n$ در جملهٔ عمومی همان اختلاف‌مشترک است، پس در دنبالهٔ ${{a}_{n}}=4n-1$، اختلاف‌مشترک $d=4$ است.

رابطهٔ بازگشتی دنبالهٔ حسابی به صورت ${{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=d$ است، پس این‌جا به شکل ${{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}=4$ درمی‌آید که می‌توانیم آن را به شکل ${{a}_{n}}={{a}_{n-1}}+4$ بنویسیم. ضمناً جملهٔ اول ${{a}_{1}}=3$ به دست آمد.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی