می‌خواهيم بين تيم، يک دورهٔ بازی فوتبال به صورت رفت و برگشت برگزار كنيم. اگر همۀ تيم‌ها با هم بازی داشته باشند، در پايان دوره چند بازی انجام شده است؟ | ریاضی و آمار (3) دوازدهم شماره 67328

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: شمارش ریاضی و آمار (3) دوازدهم متوسطه دوم نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

می‌خواهيم بين $7$ تيم، يک دورهٔ بازی فوتبال به صورت رفت و برگشت برگزار كنيم. اگر همۀ تيم‌ها با هم بازی داشته باشند، در پايان دوره چند بازی انجام شده است؟

1 )

$21$

2 )

$42$

3 )

$84$

4 )

$49$

نمایش پاسخ

نكته: برای ضرب يك عدد طبيعی و بزرگ‌تر از $1$ در تمام اعداد طبيعی كوچك‌تر از خودش از نماد فاكتوريل استفاده می‌شود؛ يعنی:

$n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times ...\times 1$

نكته: تعداد انتخاب‌های $r$ شیء از ميان $n$ شیء متمايز (به طوری كه جابه‌جايی يا ترتيب آن‌ها مهم باشد) با نماد $P(n,r)$ نشان داده می‌شود و داريم: $P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$

می‌توان صورت سؤال را به اين حالت بيان كرد كه برای هر بازی دو تيم لازم است، به‌دليل اينكه بازی‌ها به صورت رفت و برگشت می‌باشد، پس ترتيب انتخاب دو تيم نيز اهميت دارد. بنابراين تعداد بازی‌ها برابر است با جايگشت $2$ تيم از $7$ تيم:

$P(7,2)=\frac{7!}{5!}=\frac{7\times 6\times 5!}{5!}=42$

گزارش اشکال