دو دایرهٔ و مطابق شکل بر دو ضلع یک مربع مماس هستند. اگر ، کدام است؟ | ریاضیات کنکور سراسری شماره 90707 - گاما

گاما رو نصب کن!

درحال دریافت اطلاعات ...

{{ successMsg }}

{{ errorMsg }}

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

نوبت اول گام به گام کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

هندسه ریاضیات کنکور سراسری دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی

دو دایرهٔ $C(O,R)$ و ${C}'({O}',3R)$ مطابق شکل بر دو ضلع یک مربع مماس هستند. اگر $O{O}'=10\sqrt{2}$، $R$ کدام است؟

1 )

8

2 )

6

3 )

5

4 )

4

نمایش پاسخ

با توجه به شکل داده‌شده، از $O$ و ${O}'$ به ضلع AB (ضلع مماس) در نقطۀ تماسشان وصل می‌کنیم. از طرفی قطر $BD$ از $O$ و ${O}'$ می‌گذرد. پس داریم:

$A\hat{B}O={{45}^{{}^\circ }}$

مثلث‌های $BON$ و $B{O}'M$ قائم‌الزاویۀ متساوی‌الساقین‌اند.

$NB=R$ و $MB=3R$

$MN=3R-R=2R$

$MN$ مماس مشترک خارجی دو دایره است که از رابطۀ زیر به‌دست می‌آید:

$MN=\sqrt{O{{{{O}'}}^{2}}-{{({R}'-R)}^{2}}}=\sqrt{{{(10\sqrt{2})}^{2}}-{{(3R-R)}^{2}}}=\sqrt{200-4{{R}^{2}}}$

از طرفی $MN=2R$ است، پس:

$\sqrt{200-4{{R}^{2}}}=2R\Rightarrow 200-4{{R}^{2}}=4{{R}^{2}}\Rightarrow 8{{R}^{2}}=200\Rightarrow {{R}^{2}}=25\Rightarrow R=5$

صفحۀ 21 هندسه 2

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1402/04/29

عباس ابراهیمی علویجه

1401/11/9

محسن ذوالفقاری

با گنجینه سوال، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

پاسخنامه تشریحی ریاضی کنکور سراسری داخل کشور در تیر ماه 1401 | گروه آزمایشی علوم ریاضی

51 صفحه

پاسخنامه تشریحی ریاضی کنکور سراسری داخل کشور در تیر ماه 1401 | گروه آزمایشی…

محمدجواد باغبان باشی

پاسخنامه تشریحی ریاضی کنکور سراسری داخل کشور در دی ماه 1401 | گروه آزمایشی علوم ریاضی

32 صفحه

پاسخنامه تشریحی ریاضی کنکور سراسری داخل کشور در دی ماه 1401 | گروه آزمایشی…

امور خیریه

120 تست ریاضیات پایه کنکور سراسری با پاسخ تشریحی

33 صفحه

120 تست ریاضیات پایه کنکور سراسری با پاسخ تشریحی

محمدصادق طاهری

پاسخنامه تشریحی ریاضیات کنکور سراسری گروه آزمایشی ریاضی فیزیک داخل کشور | تیر ماه 1402

42 صفحه

پاسخنامه تشریحی ریاضیات کنکور سراسری گروه آزمایشی ریاضی فیزیک داخل کشور…

محمدجواد باغبان باشی

رایـــــگان

نکات تستی و کنکوری مثلثات به همراه تست‌های سراسری و سنجش خارج از کشور

48 صفحه

نکات تستی و کنکوری مثلثات به همراه تست‌های سراسری و سنجش خارج از کشور

محمدصادق نائینی

پاسخ تشریحی حسابان، گسسته و آمار کنکور سراسری داخل کشور نوبت تیر 1403 | گروه آزمایشی علوم ریاضی

13 صفحه

پاسخ تشریحی حسابان، گسسته و آمار کنکور سراسری داخل کشور نوبت تیر 1403…

محمد حمیدی

سوالات تستی آمار احتمال ویژه داوطلبان کنکور سراسری

26 صفحه

سوالات تستی آمار احتمال ویژه داوطلبان کنکور سراسری

سعادت صالحی

پاسخ تشریحی حسابان کنکور سراسری داخل کشور در تیرماه 1402 | گروه آزمایشی علوم ریاضی

12 صفحه

پاسخ تشریحی حسابان کنکور سراسری داخل کشور در تیرماه 1402 | گروه آزمایشی…

محمد حمیدی

جزوه خلاصه مثلثات، توابع مثلثاتی و معادلات مثلثاتی دوره دوم متوسطه نظری

37 صفحه

جزوه خلاصه مثلثات، توابع مثلثاتی و معادلات مثلثاتی دوره دوم متوسطه نظری

محمد قاسمی

درسنامه توابع هم ارز و کاربرد آنها در حل مسائل حد مبهم

7 صفحه

درسنامه توابع هم ارز و کاربرد آنها در حل مسائل حد مبهم

علی فقیهی

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

اگر در معادله حاصل از برخورد خط و دایره، دلتا بزرگتر از صفر یا مساوی صفر شود وضع دایره و خط نسبت به هم چگونه است؟

چه موقع از قدرمطلق برای ریشه‌گیری استفاده کنیم؟

ثابت کنید رادیکال 2 گویا نیست؟

موارد بیشتر

ارسال پرسش