گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

نقاط $(-1,4)$ و $(3,0)$ دو سر قطری از یک دایره‌اند. بیش‌ترین فاصلهٔ نقاط این دایره تا محور $x$ها کدام است؟

1 ) 

$2(2\sqrt{2}+1)$

2 ) 

$2(\sqrt{2}+1)$

3 ) 

$2(1+\sqrt{6})$

4 ) 

$2+\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون نقاط $A(-1,4)$ و $B(3,0)$ دو سر قطری از این دایره‌اند، پس مرکز دایره، نقطهٔ وسط پاره خط واصل این نقاط است.

در نتیجه $C(\frac{3-1}{2},\frac{0+4}{2})=(1,2)$ مرکز دایره است. بنابر آن چه که شکل زیر نشان می‌دهد بیش‌ترین فاصلهٔ نقاط این دایره از محور $x$ها، برابر با $d=R+h$ است که $h$ عرض مرکز دایره است.

$\begin{align}
  & h=2,R=BC=\sqrt{{{(3-1)}^{2}}+{{(0-2)}^{2}}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2} \\
 & d=2\sqrt{2}+2=2(\sqrt{2}+1) \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

رسول آبیار