گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو ماتريس مربعی هم‌مرتبه باشند و ${{(A-B)}^{2}}={{A}^{2}}+{{B}^{2}}$، کدام گزینه همواره درست است؟

1 ) 

$AB=\overline{O}$

2 ) 

$AB=BA$

3 ) 

$BA=\overline{O}$

4 ) 

$AB=-BA$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض داريم: 

${{(A-B)}^{2}}={{A}^{2}}+{{B}^{2}}\Rightarrow (A-B)(A-B)={{A}^{2}}+{{B}^{2}}\Rightarrow {{A}^{2}}-AB-BA+{{B}^{2}}={{A}^{2}}+{{B}^{2}}\Rightarrow -AB-BA=\overline{O}\Rightarrow AB=-BA$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری