گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

$M$ نقطه‌ای دلخواه روی خط $y=3-2x$ است. فاصلهٔ $M$ تا خط $3x-4y=8$ را به صورت تابعی از طول نقطهٔ $M$ نوشته‌ایم. ضابطهٔ این تابع کدام است؟

1 ) 

$f(x)=\frac{1}{25}\left| 11x-20 \right|$

2 ) 

$f(x)=\frac{1}{5}\left| 5x-4 \right|$

3 ) 

$f(x)=\frac{1}{25}\left| 5x-4 \right|$

4 ) 

$f(x)=\frac{1}{5}\left| 11x-20 \right|$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکتهٔ: فاصلهٔ نقطهٔ $A({{x}_{A}},{{y}_{A}})$ از خط $ax+by+c=0$ برابر است با: $\frac{\left| a{{x}_{A}}+b{{y}_{A}}+c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}$

نقطهٔ $M$ روی خط $y=3-2x$است، پس مختصات آن به صورت $M(x,3-2x)$ است. با توجه به نکتهٔ بالا، فاصلهٔ این نقطه از خط $3x-4y-8=0$ برابر است با:

$f(x)=\frac{\left| 3x-4(3-2x)-8 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}\Rightarrow f(x)=\frac{1}{5}\left| 11x-20 \right|$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری