چندجمله‌ای برای هر در تساوی صدق می‌کند. باقی‌ماندهٔ تقسیم بر کدام است؟ | حسابان (2) دوازدهم شماره 69672 - گاما

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

ریاضی پنجم فصل اول ریاضی ششم فصل اول الگوی مثلثی عدد شش رقمی بدون تکرار تغییر فیزیکی و شیمیایی ریاضی چهارم خط به خط زیست دهم جمله خبری نهاد چیست چه اعدادی بر ۶ بخش پذیرند مسند چیست مراحل روش علمی درس اول زبان هشتم با معنی و تلفظ

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

چندجمله‌ای $f(x)$ برای هر $x$ در تساوی ${{x}^{12}}-1=({{x}^{2}}-1)f(x)$ صدق می‌کند. باقی‌ماندهٔ تقسیم $f(x)$ بر $x+1$ کدام است؟

1 )

12

2 )

6

3 )

صفر

4 )

4

نمایش پاسخ

نکتهٔ 1: باقی‌ماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ برابر است با: $f(\frac{-b}{a})$

نکتهٔ 2: برای هر $n\in \mathbb{N}$ داریم:

${{x}^{n}}-{{a}^{n}}=(x-a)({{x}^{n-1}}+{{x}^{n-2}}a+{{x}^{n-3}}{{a}^{2}}+...+{{a}^{n-1}})$

با توجه به نکتهٔ 2، عبارت داده شده را تجزیه می‌کنیم.

${{x}^{12}}-1={{({{x}^{2}})}^{6}}-{{1}^{6}}=({{x}^{2}}-1)({{x}^{10}}+{{x}^{8}}+{{x}^{6}}+{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1)$

پس: $f(x)={{({{x}^{2}})}^{6}}-{{1}^{6}}=({{x}^{2}}-1)({{x}^{10}}+{{x}^{8}}+{{x}^{6}}+{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1)$

مطابق نکتهٔ 1، باقی‌ماندهٔ تقسیم $f(x)$ بر $x+1$ همان $f(-1)$ است:

$f(-1)=1+1+1+1+1+1=6$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1403/01/19

امیرحسین مزدور

پاورپوینت دوره آموزشی، حسابان (2) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: قاسم چنانی

مدت دوره: 58 اسلاید (7 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

سوپراستار

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

72 صفحه

بسته ویژه نمره بیست: 15 دوره امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم

ويژه نامه نوبت اول و…

سوپراستار

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

8 صفحه

4 سری نمونه سؤال آمادگی امتحان نهایی (نوبت دوم) حسابان (2) دوازدهم ریاضی

کلاس دوازدهمی‌ها

رایـــــگان

طرح درس سالانه (برنامه‌ریزی تدریس) کتاب درسی حسابان 2 پایه‌ی دوازدهم ریاضی و فیزیک

2 صفحه

طرح درس سالانه (برنامه‌ریزی تدریس) کتاب درسی حسابان 2 پایه‌ی دوازدهم ریاضی…

جابر عامری

نمونه سوال امتحان نوبت اول حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی | سری 1 + پاسخ

2 صفحه

نمونه سوال امتحان نوبت اول حسابان (2) دوازدهم رشته ریاضی | سری 1 + پاسخ

کلاس دوازدهمی‌ها

ارزشیابی مستمر حسابان 2 (پیشرفته)، جمع‌بندی مباحث تابع (از دهم تا دوازدهم) مبحث لگاریتم و تابع نمایی

4 صفحه

ارزشیابی مستمر حسابان 2 (پیشرفته)، جمع‌بندی مباحث تابع (از دهم تا دوازدهم)…

محمد ایزدی

رایـــــگان

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی | خرداد 1400

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی | خرداد 1400

امتحان نهایی

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم مدارس خارج از کشور | شهریور 1398

2 صفحه

سوالات امتحان نهایی حسابان (2) دوازدهم مدارس خارج از کشور | شهریور 1398

محبوبه نیازی

جزوه و نکات کلیدی حسابان ۲ با مثال های تشریحی و تست های کنکوری | فصل 2: مثلثات

35 صفحه

جزوه و نکات کلیدی حسابان ۲ با مثال های تشریحی و تست های کنکوری | فصل 2:…

بیتا سلیمانی امیری

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شهید مطهری | دی 1398

4 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (2) دوازدهم دبیرستان شهید مطهری | دی 1398

رضا زینی وند

رایـــــگان

سؤالات امتحان نهایی نوبت دی 1402 | درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی

5 صفحه

سؤالات امتحان نهایی نوبت دی 1402 | درس حسابان (2) دوازدهم ریاضی

امتحان نهایی

موارد بیشتر

موارد بیشتر

ارسال فایل

یعنی چه خط مماس بر تابع در نقطه عطف از خود تابع می‌گذرد؟

حاصل عبارت مثلثاتی داده شده برابر است با .........

معادله 2cos²5x-cos5x–3=0 را حل کنید.

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر