گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر دوبردار ${{\overrightarrow{v}}_{1}}(2,1,m+1)$ و ${{\overrightarrow{v}}_{2}}(-1,2k,1)$ موازی باشند، $m$ و $k$ کدام‌اند؟

1 ) 

$k=-\frac{1}{4}$ و $m=-3$

2 ) 

$k=\frac{1}{4}$ و $m=-3$

3 ) 

$k=\frac{1}{4}$ و $m=3$

4 ) 

$k=-\frac{1}{4}$ و $m=3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شرط موازی بودن دو بردار $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ این است که $\overrightarrow{a}$ ضریبی از $\overrightarrow{b}$ باشد؛ به عیارت دیگر اگر $\overrightarrow{a}({{x}_{1}},{{y}_{1}},{{z}_{1}})$ و $\overrightarrow{b}({{x}_{2}},{{y}_{2}},{{z}_{2}})$ باشند:

$\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{2}}}{{{y}_{1}}}=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}$

(به شرطی که مؤلفه‌‌های دو بردار صفر نباشند.)

${{\overrightarrow{v}}_{1}}||{{\overrightarrow{v}}_{2}}\Rightarrow \frac{2}{-1}=\frac{1}{2k}=\frac{m+1}{1}$

بنابراین:

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   \frac{1}{2k}=-2\Rightarrow 2k=-\frac{1}{2}\Rightarrow k=-\frac{1}{4}  \\   m+1=-2\Rightarrow m=-3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\\end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند