می‌توان با اطلاعات دو نقطه شیب خط اول را یافت، همچنین می‌دانیم اگر $d\left\| {d'} \right.$ باشد در اینصورت شیب دو خط برابر است.

خط اول $ \to A\left| \begin{gathered}
  0 \hfill \\
  0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,B\left| \begin{gathered}
   - 2 \hfill \\
  6 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \to {a_1} = \frac{{6 - 0}}{{ - 2 - 0}} =  - 3$

پس خط دوم هم دارای شیب 3- است.

معادله خط دوم را استاندارد می‌کنیم.

$\frac{{ax - y}}{4} = \frac{{y + 3}}{2} \Rightarrow 2(ax - y) = 4(y + 3) \Rightarrow 2ax - 2y = 4y + 12 \to 6y = 2ax - 12$

$ \to y = \frac{{2a}}{6}x - \frac{{12}}{6} = \frac{a}{3}x - 2 \Rightarrow \frac{a}{3} =  - 3 \to a =  - 9$

پس معادله خط دوم به صورت $y =  - 3x - 2$ است.

از طرفی خط از نقطهٔ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  c \\ 
  6 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد پس:

$6 =  - 3(c) - 2 \to 8 =  - 3c \to c =  - \frac{8}{3}$