گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(-3)}{x+3}=2$، مشتق تابع $y=f(1-{{x}^{2}})$ در نقطهٔ $x=-2$ کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

4-

3 ) 

8-

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: حاصل حد $f'(a)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$ در صورت وجود، مشتق تابع $f$ در نقطهٔ $x=a$ است.

نکته: $y=f(u)\Rightarrow y'=u'.f'(u)$

با توجه به نکتهٔ بالا داریم:

$f'(a)=\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(-3)}{x-(-3)}=2\Rightarrow f'(-3)=2$

$y=f(1-{{x}^{2}})\Rightarrow y'=-2xf'(1-{{x}^{2}})\xrightarrow{x=-2}y'(-2)=-2(-2)f'(1-4)$

$\Rightarrow y'(-2)=4f'(-3)=4\times 2=8$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری