گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه عدد طبیعی متوالی مضرب 5 را در نظر بگیرید که حاصل ضرب بزرگ‌ترین عدد در کوچک‌ترین عدد از عدد میانی 185 واحد بیش‌تر است؛ عدد بزرگ‌تر کدام است؟

1 ) 

20

2 ) 

25

3 ) 

30

4 ) 

35

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم عدد میانی $x$ باشد در این صورت عدد بزرگ‌تر $x + 5$ و عدد کوچک‌تر $x - 5$ خواهد بود، طبق فرض صورت سؤال داریم:

$(x - 5)(x + 5) - x = 185$

${x^2} - 25 - x = 185 \Rightarrow {x^2} - x - 210 = 0$

معادله را با استفاده از اتحاد یک جملهٔ مشترک تجزیه و حل می‌کنیم:

${x^2} + ( - 15 + 14)x + ( - 15) \times (14) = 0 \Rightarrow (x - 15)(x + 14) = 0$

$\eqalign{
  &  \Rightarrow x - 15 = 0 \Rightarrow x = 15  \cr 
  & x + 14 = 0 \Rightarrow x =  - 14 \cr} $

پس عدد میانی 15 و عدد بزر گتر 20 و عدد کوچک‌تر 10 است.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی