گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

نمودار تابع $y=x(\left[ -x \right]+\left[ x \right])$ با دامنهٔ $-1\le x\le 1$ کدام است؟

1 ) 

2 ) 

3 ) 

4 ) 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

روش اول: عدد گذاری: 

$x=1\to y=1(\left[ -1 \right]+\left[ 1 \right])=1\times ()=0$

$x=0\Rightarrow y=0$

$x=-1\Rightarrow y=0$

يعنی تابع در سه نقطهٔ دلخواهی كه داديم مقداری برابر صفر دارد كه اين سه نقطه فقط در نمودار گزينهٔ 4 صدق می‌كند. روش دوم:

نکته: $y=\left[ x \right]+\left[ -x \right]=\left\{ \begin{matrix} -1,x\notin Z  \\ 0,x\in Z  \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} -1\lt x\lt 1\xrightarrow[x\notin Z]{x\ne 0}y=-x  \\ x=-1,0,1\Rightarrow y=0  \\ \end{matrix} \right.$

تابع رسم شده در گزینهٔ 4 در نقاط 1، 0 و $x=-1$ مقداری برابر صفر دارد و در $-1\lt x\lt 1$ برابر $y=-x$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محمد ابراهیمی علویجه