گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تعداد جواب‌های معادله‌ی ${\rm{\;}}\frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{{{\cot }^2}x + 1}} = {\sin ^6}\frac{x}{4} + co{s^6}\frac{x}{4} - \frac{5}{4}{\sin ^2}\frac{x}{2}{\rm{\;}}$ در بازه‌ی $[0,2\pi ]$ کدام است؟

1 ) 

2

2 ) 

1

3 ) 

4

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{array}{*{20}{l}}

  {\frac{{\frac{1}{{{{\tan }^2}x}} - 1}}{{\frac{1}{{{{\tan }^2}x}} + 1}} = 1 - \frac{3}{4}{{\sin }^2}\frac{x}{2} - \frac{5}{4}{{\sin }^2}\frac{x}{2} \to \frac{{1 - {{\tan }^2}x}}{{1 + {{\tan }^2}x}} = 1 - 2{{\sin }^2}\frac{x}{2}} \\ 

  {cos2x = cosx \to 2co{s^2}x - cosx - 1 = 0 \to cosx = 1,cosx = \frac{{ - 1}}{2}} \\ 

  {x = 0,\frac{{2\pi }}{3},\frac{{4\pi }}{3},2\pi } 

\end{array}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی