مقدار عبارت به‌ازای کدام است؟ | ریاضی (3) دوازدهم شماره 88208

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

گام به گام نوبت اول کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 2: معادلات مثلثاتی ریاضی (3) دوازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم تجربی درسنامه آموزشی این مبحث

مقدار عبارت $A=\operatorname{Sin}x{{\operatorname{Cos}}^{3}}x-\operatorname{Cos}x{{\operatorname{Sin}}^{3}}x$ به‌ازای $x=\frac{\pi }{16}$ کدام است؟

1 )

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

2 )

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

3 )

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

4 )

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

نمایش پاسخ

نکته $:\,\operatorname{Sin}2x=2\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-{{\operatorname{Sin}}^{2}}x=\operatorname{Cos}2x$

ابتدا عبارت $A$ را ساده می‌کنیم:

$A=\operatorname{Sin}x{{\operatorname{Cos}}^{3}}x-\operatorname{Cos}{{\operatorname{Sin}}^{3}}x=\operatorname{Sin}x\operatorname{Cos}x({{\operatorname{Cos}}^{2}}x-{{\operatorname{Sin}}^{2}}x)=\frac{1}{2}\operatorname{Sin}2x\times \operatorname{Cos}2x=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\operatorname{Sin}4x=\frac{1}{4}\operatorname{Sin}4x$

حال با جای‌گذاری $x=\frac{\pi }{16}$ داریم:

$A=\frac{1}{4}\operatorname{Sin}(4\times \frac{\pi }{16})=\frac{1}{4}\operatorname{Sin}\frac{\pi }{4}=\frac{1}{4}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{8}$

گزارش اشکال

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده