گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 1,x\gt a  \\ b,x\lt c  \\ \end{matrix} \right.$ و $g(x)=\frac{\left| x-2 \right|}{x-2}$ برابرند. مقدار $a+b+c$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

3-

3 ) 

3

4 ) 

1-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: دو تابع $f(x)$ و $g(x)$ در صورتی برابرند که:

1) دامنه‌شان برابر باشد $({{D}_{f}}={{D}_{g}})$

2) به ازای هر $x$ از این دامنهٔ مشترک، داشته باشیم: $f(x)=g(x)$

نکته: $\left| x-a \right|=\left\{ \begin{matrix} x-a,x\ge a  \\ -(x-a),x\lt a  \\ \end{matrix} \right.$

تابع $g(x)$ را می‌توان به صورت یک تابع دو ضابطه‌ای نوشت:

$g(x)=\frac{\left| x-2 \right|}{x-2}=\left\{ \begin{matrix} \frac{x-2}{x-2}=1,x\gt 2  \\ -\frac{x-2}{x-2}=-1,x\lt 0  \\ \end{matrix} \right.$ 

طبق فرض تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 1,x\gt a  \\ b,x\lt c  \\ \end{matrix} \right.$ با $g(x)$ برابر است. از مقایسهٔ این دو تابع نتیجه می‌شود:

$\left\{ \begin{matrix} a=2  \\ b=-1  \\ c=2  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a+b+c=2+(-1)+2=3$

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی