گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط $y = \frac{2}{3}x + 4$ محورهای مختصات را در نقاط A و B قطع می‌کند. محیط و مساحت مثلث OAB کدام است؟

1 ) 

محیط $10 + 2\sqrt {13}  = $ و مساحت $12 = $

2 ) 

محیط $12 = $ و مساحت $12 = $

3 ) 

محیط $6 + 2\sqrt {13}  = $ و مساحت $6 = $

4 ) 

محیط $10 + 2\sqrt {13}  = $ و مساحت $6 = $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم نقاط برخورد با محورها همان عرض از مبدأ و طول از مبدأ خط است.

${S_{AOB}} = \frac{{OA \times OB}}{2} = \frac{{6 \times 4}}{2} = 12$

در هر مثلث قائم‌الزاویه رابطه فیثاغورس برقرار است.

$\begin{gathered}
  A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \to A{B^2} = {6^2} + {4^2} = 36 + 16 = 52 \hfill \\
  AB = \sqrt {52}  = \sqrt {4 \times 13}  = 2\sqrt {13}  \hfill \\ 
\end{gathered} $

محیط $AOB = OA + OB + AB = 4 + 6 + 2\sqrt {13}  = 10 + 2\sqrt {13} $

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه عالی نسب