گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با توجه به شکل زیر که در آن بارهای الکتریکی نقطه‌ای ${{q}_{1}}$، ${{q}_{2}}$ و ${{q}_{3}}$ در رأس‌های یک مثلث متساوی‌الساقین ثابت شده‌اند، اندازهٔ برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار ${{q}_{3}}$ از طرف بارهای دیگر، چند نیوتون است؟ $(k=9\times {{10}^{9}}\frac{N.{{m}^{2}}}{{{C}_{2}}})$

1 ) 

108

2 ) 

64/8

3 ) 

86/4

4 ) 

54

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مطابق شکل زیر، برایند نیروهای الکتریکی وارد بر بار ${{q}_{3}}$ برابر کل $\overrightarrow{F}$ است، داریم:

$\begin{align}
  & {{F}_{13}}=k\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}=9\times {{10}^{9}}\times \frac{5\times {{10}^{-6}}\times 3\times {{10}^{-6}}}{25\times {{10}^{-4}}}=54N \\
 & {{F}_{23}}=k\frac{\left| {{q}_{2}} \right|\left| {{q}_{3}} \right|}{{{r}^{2}}}=9\times {{10}^{9}}\times \frac{5\times {{10}^{-6}}\times 3\times {{10}^{-6}}}{25\times {{10}^{-4}}}=54N \\
 & {{\overrightarrow{F}}_{13}}={{F}_{13,x}}\overrightarrow{i}+{{F}_{13,y}}\overrightarrow{j}=(54\sin \frac{\theta }{2})\overrightarrow{i}+(54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\
 & {{\overrightarrow{F}}_{23}}={{F}_{23,x}}\overrightarrow{i}+{{F}_{23,y}}\overrightarrow{j}=(-54\sin \frac{\theta }{2})\overrightarrow{i}+(54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\
 & \Rightarrow {{\overrightarrow{F}}_{Total}}=2\times (54\cos \frac{\theta }{2})\overrightarrow{j} \\
\end{align}$

با توجه به تصویر

${{F}_{Total}}=2F\cos \frac{\theta }{2}=2\times 54\times \frac{3}{5}=64/8N$

تحلیل ویدئویی تست

عباس خیرخواه