گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادلهٔ درجه دوم ${{x}^{2}}+3x-1=0$ باشند، حاصل $\sqrt{\alpha }+\sqrt{-\beta }$ کدام است؟ ($\alpha \gt\beta$)

1 ) 

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

2 ) 

$\sqrt{13}-1$

3 ) 

$\sqrt{\sqrt{13}+2}$

4 ) 

$\sqrt{\sqrt{13}-2}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم:

$\alpha -\beta =\frac{\sqrt{\vartriangle }}{\left| a \right|}=\frac{\sqrt{13}}{1}\,\,\,,\,\,\,\alpha \beta =\frac{c}{a}=-1$ 

$A=\sqrt{\alpha }+\sqrt{-\beta }\Rightarrow {{A}^{2}}=\alpha +(-\beta )+2\sqrt{-\alpha \beta }=\alpha -\beta +2\sqrt{-\alpha \beta }=\sqrt{13}+2\sqrt{-(-1)}=\sqrt{13}+2\xrightarrow{a\gt0}A=\sqrt{\sqrt{13}+2}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری