طبق رابطهٔ $R=\rho \frac{L}{A}$، مقاومت الكتريكی سيم با طول آن رابطهٔ مستقيم دارد و با نصف كردن طول سيم‌لوله، مقاومت الكتريكی آن نيز نصف می‌شود.

همچنین، طبق رابطهٔ $I=\frac{V}{R}$، با نصف شدن مقاومت، جريان عبوری از R سيم‌لوله دو برابر می‌شود. از طرفی، با نصف كردن سيم‌لوله، تعداد دورهای آن نيز نصف می‌شود. بنابراين داريم:

$B=\frac{{{\mu }_{{}^\circ }}NI}{L}\Rightarrow \frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\times \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}\times \frac{{{L}_{1}}}{{{L}_{2}}}$

$\xrightarrow[{{I}_{2}}=2{{I}_{1}}]{{{N}_{2}}=\frac{{{N}_{1}}}{2},{{L}_{2}}=\frac{{{L}_{1}}}{2}}\frac{{{B}_{2}}}{{{B}_{1}}}=\frac{\frac{{{N}_{1}}}{2}}{{{N}_{1}}}\times \frac{2{{I}_{1}}}{{{I}_{1}}}\times \frac{{{L}_{1}}}{\frac{{{L}_{1}}}{2}}=2$