گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل روبرو، نمودار تابع $y=f(x)$ و نیمساز ناحیهٔ اول و سوم است. دامنهٔ تابع با ضابطهٔ $\sqrt{x-{{f}^{-1}}(x)}$ کدام است؟

1 ) 

$\left( 0,2 \right]$

2 ) 

$\left[ 2,3 \right]$

3 ) 

$\left[ 2,8 \right]$

4 ) 

$\left[ 3,8 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای پیدا کردن دامنه باید عبارت زیر رادیکال را بزرگ‌تر یا مساوی صفر قرار دهیم.

 $x-{{f}^{-1}}(x)\ge 0\Rightarrow x\ge {{f}^{-1}}(x)$

حال با توجه به شکل تابع $f$ نمودار ${{f}^{-1}}$ را رسم می‌کنیم که قرینه‌ٔ نمودار $f$ نسبت به خط $y=x$ است. (شکل پایین صفحه)

همانطور که در شکل دیده می‌شود در بازهٔ $\left[ 3,8 \right]$ نمودار $y=x$ بالاتر یا مساوی منحنی ${{f}^{-1}}(x)$ است. پس دامنهٔ تابع بازهٔ $\left[ 3,8 \right]$ است.

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان