گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(1-x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-9$، باقی‌مانده‌ی $(fof)(x-1)$ بر $x+1$ کدام است؟

1 ) 

$-8$

2 ) 

$-9$

3 ) 

$-11$

4 ) 

$-10$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: باقی‌مانده‌ی تقسيم چند جمله‌ای $f(x)$ بر $ax+b$ عبارت است از: $f(\frac{-b}{a})$ 

اگر بخواهيم باقی‌مانده‌ی را بر به‌دست آوریم، بايد به‌جای $x$ عدد $-1$ را قرار دهيم. در اين صورت داريم:

$(fof)(-1-1)=(fof)(-2)=f(f(-2))$ 

برای به دست آوردن اين مقدار ابتدا در تابع $f(1-x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-9$ به‌جای $x$ مقدار $3$ را قرار می‌دهیم:

$x=3:f-2)=27-18-9=0$ 

پس $f(f(-2))=f(0)$. برای یافتن $f(0)$  کافی است در تابع $f(1-x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-9$ به‌جای $x$ مقدار $1$ را قرار دهیم:

$x=1:f(0)=1-2-9=-10$ 

بنابراین: $(fof)(-2)=f(0)=-10$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی