گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \left| x \right|,x\ge -1  \\ -\left| x \right|,x\lt -1  \\ \end{matrix} \right.$ و $g(x)=x$، چند عدد صحیح در معادلهٔ $(f.g)(x)=1$، صدق می‌کند؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ضابطهٔ تابع $f(x)$ را می‌توان به شكل زير نوشت: 

$f(x)=\left\{ \begin{matrix} x,x\ge 0  \\ -x,-1\le x\lt 0  \\ x,x\lt -1  \\ \end{matrix} \right.$

حال تابع $(f.g)(x)$ را به دست می‌آوريم:

$(f.g)(x)=\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}},x\ge 0  \\ -{{x}^{2}},-1\le x\lt 0  \\ {{x}^{2}},x\lt -1  \\ \end{matrix} \right.$

نمودار تابع $(f.g)(x)$ به شکل زیر است:

که تنها به‌ازای $x=1$ داریم: $(f.g)(x)=1$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی