گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

باقی‌ماندهٔ تقسیم عدد طبیعی $A$ بر اعداد 5 و 7 و 11 به‌ترتیب 2 و 4 و 8 می‌باشند. باقی‌ماندهٔ تقسیم بزرگ‌ترین عدد سه رقمی $A$ بر عدد 23، کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

9

3 ) 

11

4 ) 

14

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A+3$ بر هر سه عدد اول 5، 7 و 11 بخش‌پذیر است، در نتیجه 

$A+3=5\times 7\times 11q=385q\Rightarrow A=385q-3$

چون $A$ بزرگ‌ترین عدد سه رقمی با این ویژگی است، پس 

$385q-3\le 999\Rightarrow 385q\le 1002\Rightarrow q\le 2$

در نتیجه $A=385\times 2-3=767$. اکنون از اینکه 

$767=23\times 33+8$

نتیجه می‌گیریم باقی‌ماندهٔ تقسیم $A$ بر 23 برابر 8 است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری