گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شكل، بر جسم ساكنی كه روی يک سطح افقی قرار دارد، نيروی افقی با بزرگی $F=2t$ (نيرو برحسب نيوتون و زمان برحسب ثانيه) وارد می‌شود. در بازه‌ی زمانی ${{t}_{1}}=0$ تا ${{t}_{2}}=10s$، بزرگی شتاب متوسط جسم چند متر بر مربع ثانيه است؟ $(g=10\frac{m}{{{s}^{2}}})$

1 ) 

$1$

2 ) 

$1/2$

3 ) 

$1/4$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تا لحظه‌ای که بزرگی نیروی افقی با نیروی اصطکاک ایستایی بیشینه برابر شود، جسم حرکت نمی‌کند. بنابراین:

${{f}_{s}},\max ={{\mu }_{s}}.{{F}_{N}}=0/6\times (mg)=0/6\times 20=12N$ 

$F={{f}_{S,\max }}\Rightarrow 2t=12\Rightarrow t=6s$ 

بنابراین در بازه‌ی زمانی $0\le t\le 6s$، جسم حرکت نمی‌کند و از $t \gt 6s$ جسم شروع به حرکت خواهد کرد. در این صورت نیروهای وارد بر جسم در این بازه مطابق شکل است.

$t \gt 6s\,:\,F-{{f}_{k}}=ma\Rightarrow 2t-{{\mu }_{k}}mg=ma\Rightarrow 2t-10=2a\Rightarrow a=t-5$ 

نمودار شتاب - زمان را رسم می‌کنیم. می‌دانیم که سطح زیر این نمودار برابر تغییرات سرعت است.

$S=\Delta v=\frac{(5+1)}{2}\times 4=12\frac{m}{s}$ 

${{a}_{av}}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{12}{10}=1/2\frac{m}{{{s}^{2}}}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی