گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بار الکتریکی نقطه‌ای ساکن $q=-2/5\mu C$ در نقطهٔ $A\left| \begin{matrix}
   x=1m  \\
   y=1m  \\
\end{matrix} \right.$ از صفحهٔ xoy قرار دارد. بردار میدان الکتریکی این بار در نقطهٔ $B\left| \begin{matrix}
   x=4m  \\
   y=5m  \\
\end{matrix} \right.$ از صفحهٔ xoy ، بر حسب $\frac{N}{C}$ کدام است؟ $(k=9\times {{10}^{9}}\frac{N.{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}})$

1 ) 

$-450\overrightarrow{i}-450\overrightarrow{j}$

2 ) 

$-540\overrightarrow{i}-720\overrightarrow{j}$

3 ) 

$-450\sqrt{2}\overrightarrow{i}-450\sqrt{2}\overrightarrow{j}$

4 ) 

$-450\overrightarrow{i}-450\sqrt{3}\overrightarrow{j}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل، r طول وتر مثلث قائم الزاویه‌ای به اضلاع $3m$  و $4m$ است.

$\begin{align}
  & {{r}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\Rightarrow r=5m \\
 & E=\frac{k\left| q \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{(9\times {{10}^{9}})\times (2/5\times {{10}^{-6}})}{25}=900\frac{N}{C} \\
\end{align}$ 

           با تجزیهٔ بردار E به مؤلفه‌هایش داریم:                                                                                                                                                                                                      $\left\{ \begin{matrix}
   {{E}_{x}}=-E\cos \theta   \\
   {{E}_{y}}=-E\sin \theta   \\
\end{matrix} \right.$


$\begin{align}  & \sin \theta =\frac{\left| {{y}_{B}}-{{y}_{A}} \right|}{r}=\frac{4}{5}=0/8,\,\,\cos \theta =\frac{\left| {{x}_{B}}-{{x}_{A}} \right|}{r}=\frac{3}{5}=0/6 \\
 & {{E}_{x}}=-E\cos \theta =-900\times 0/6=-540\frac{N}{C} \\
 & {{E}_{y}}=-E\sin \theta =-900\times 0/8=-720\frac{N}{C} \\
 & \overrightarrow{E}={{E}_{x}}\overrightarrow{i}+{{E}_{y}}\overrightarrow{j}\Rightarrow \overrightarrow{E}=-540\overrightarrow{i}-720\overrightarrow{j}(\frac{N}{C}) \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری