اگر تابع $f(x)=\left\{ \begin{align} & -2\sin x\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\le -\frac{\pi }{2} \\ & a\sin x+b\,\,\,\,\,-\frac{\pi }{2}\langle x\langle \frac{\pi }{2} \\ & \cos x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{\pi }{2}\le x\le \pi \\ \end{align} \right.$ همواره پیوسته باشد، مقدار $a$ کدام است؟
1 )
$1$
$-1$
3 )
$2$
4 )
$-2$