احتمال تاس‌های متوالی در پرتاب دو تاس

برای محاسبه احتمال اینکه دو عدد رو شده در پرتاب دو تاس متوالی باشند، ابتدا باید تعداد حالت‌های ممکن را بررسی کنیم. تعداد حالت‌های ممکن: هر تاس 6 وجه دارد، بنابراین تعداد کل حالت‌های ممکن برای پرتاب دو تاس برابر است با: $6 \times 6 = 36$ حالت‌های متوالی: حالت‌های متوالی شامل زوج‌های زیر است: - (1, 2) و (2, 1) - (2, 3) و (3, 2) - (3, 4) و (4, 3) - (4, 5) و (5, 4) - (5, 6) و (6, 5) و همچنین حالت‌های تکراری: - (1, 1) - (2, 2) - (3, 3) - (4, 4) - (5, 5) - (6, 6) در مجموع، حالت‌های متوالی (شامل زوج‌های متوالی و تکراری) به صورت زیر است: - (1, 1) - (1, 2) و (2, 1) - (2, 2) - (2, 3) و (3, 2) - (3, 3) - (3, 4) و (4, 3) - (4, 4) - (4, 5) و (5, 4) - (5, 5) - (5, 6) و (6, 5) - (6, 6) جمع این حالت‌ها 11 حالت است. محاسبه احتمال: حالا احتمال متوالی بودن دو عدد رو شده را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد: $$P(\text{متوالی}) = \frac{\text{تعداد حالت‌های متوالی}}{\text{تعداد حالت‌های ممکن}} = \frac{11}{36}$$ بنابراین، احتمال اینکه دو عدد رو شده متوالی باشند برابر است با $\frac{11}{36}$. 😊