گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

با توجه به دایرهٔ مثلثاتی مقابل، اگر $BT = 2$ باشد، مقدار $\tan (T\hat OB)$، کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{4}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{2}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مثلث $OTA$، اندازهٔ پاره‌خط‌هایی که داریم را می‌نویسیم:

زاویهٔ $T\hat OB$ همان $\alpha  - \beta $ است.

اول تانژانت $\alpha $ و $\beta $ را حساب می‌کنیم:

$\tan \alpha  = \frac{3}{1} = 3$                                                        $\tan \beta  = \frac{1}{1} = 1$

حاال تانژانت زاویهٔ $TOB$ را به دست می‌آوریم:

$\tan (T\hat OB) = \tan (\alpha  - \beta ) = \frac{{\tan \alpha  - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha \tan \beta }}$

$ = \frac{{3 - 1}}{{1 + 3 \times 1}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

تحلیل ویدئویی تست