گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

توابع زیر صعودی اکید می‌باشند. چه تعداد از آن‌ها وارون خود را قطع نمی‌کنند؟

الف) $f(x)={{x}^{3}}+x,x\in \mathbb{R}$                 ب) $f(x)={{x}^{2}}+2x+1,x\gt 0$

ج) $f(x)=\sqrt{x-1},x\ge 2$                     د) $f(x)={{x}^{3}}+x-8,x\in \mathbb{R}$

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون توابع داده شده صعودی اکیدند، پس اگر قرار باشد وارون خود را قطع کنند باید با خط $y=x$ برخورد داشته باشند.

$1)f(x)=x\Rightarrow {{x}^{3}}+x=x\Rightarrow x=0$

$2)f(x)=x\Rightarrow {{x}^{2}}+2x+1=x\Rightarrow {{x}^{2}}+x+1=0\Rightarrow \Delta \lt 0$

$3)f(x)=x\Rightarrow \sqrt{x-1}=x\Rightarrow x-1={{x}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}-x+1=0\Rightarrow \Delta \lt 0$

$4)f(x)=x\Rightarrow {{x}^{3}}+x-8=x\Rightarrow {{x}^{3}}=8\Rightarrow x=2$

پس دو تابع از توابع داده شده وارون خود را قطع نمی‌کنند.

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی