گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مورد تابع $f\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( {{x}^{3}}-12x+5 \right)$ کدام عبارت غلط است؟

1 ) 

مشتق تابع در بازه‌های $\left( -\infty ,-2 \right]$ و $\left[ 2,+\infty  \right)$ مثبت است.

2 ) 

مشتق تابع در بازه‌های $\left( -\infty ,-2 \right]$ و $\left[ 2,+\infty  \right)$ منفی است.

3 ) 

تابع f در بازه‌های $\left( -\infty ,-2 \right]$ و $\left[ 2,+\infty  \right)$ صعودی است.

4 ) 

مشتق تابع f در بازه $\left( -2,2 \right)$ منفی است.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( {{x}^{3}}-12x+5 \right)\to {f}'\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( 3{{x}^{2}}-12 \right)={{x}^{2}}-4$

بنابراین تابع مشتق به‌ صورت زیر رسم می‌شود می‌بینیم که مشتق در بازه‌های $\left( -\infty ,-2 \right]$ و $\left[ 2,+\infty  \right)$ مثبت است.

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش