گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مثلث متساوی الاضلاع ABC را در نظر بگیرید. دایره‌ای به مرکز B، از دو رأس دیگر این مثلث نیز می‌گذرد. اگر امتداد AB، از سمت B دایره را در نقطهٔ D قطع کند، آن گاه $B\widehat{C}D$ کدام است؟

1 ) 

${{20}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{30}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آنجایی که BA شعاع دایره می‌باشد، لذا از امتداد آن قطر دایره حاصل می‌شود:

$BA=BD=\frac{1}{2}AD$

با توجه به تصویر
از طرفی مثلث ABC متساوی‌الاضلاع است:

$A\widehat{D}C=\frac{1}{2}A\widehat{B}C=\frac{\overset\frown{AC}}{2}\Rightarrow A\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$

حال داریم:

$BC=BD\Rightarrow B\widehat{C}D=B\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری