گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

مثلث متساوی الاضلاع ABC را در نظر بگیرید. دایره‌ای به مرکز B، از دو رأس دیگر این مثلث نیز می‌گذرد. اگر امتداد AB، از سمت B دایره را در نقطهٔ D قطع کند، آن گاه $B\widehat{C}D$ کدام است؟

1 ) 

${{20}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{30}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{45}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{60}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آنجایی که BA شعاع دایره می‌باشد، لذا از امتداد آن قطر دایره حاصل می‌شود:

$BA=BD=\frac{1}{2}AD$

با توجه به تصویر
از طرفی مثلث ABC متساوی‌الاضلاع است:

$A\widehat{D}C=\frac{1}{2}A\widehat{B}C=\frac{\overset\frown{AC}}{2}\Rightarrow A\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$

حال داریم:

$BC=BD\Rightarrow B\widehat{C}D=B\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا