در تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\in z \\ 4{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\notin z \\\end{matrix} \right.$ حاصل $f\left( \frac{1}{2} \right)+f\left( \sqrt{3} \right)+f\left( 8 \right)$ کدام است؟
نمایش پاسخ
میدانیم $\frac{1}{2}\notin z$ و $\sqrt{3}\notin z$ بنابراین مقدار $f\left( \frac{1}{2} \right)$ و $f\left( \sqrt{3} \right)$ از شرط دوم و $f\left( 8 \right)$ از شرط اول باید محاسبه شود.
$\left. \begin{matrix}
f\left( \frac{1}{2} \right)=4{{x}^{2}}=4\times {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}=1 \\
f\left( \sqrt{3} \right)=4{{x}^{2}}=4{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=12 \\
f\left( 8 \right)=x+1=8+1=9 \\
\end{matrix} \right\}\Rightarrow f\left( \frac{1}{2} \right)+f\left( \sqrt{3} \right)+f\left( 8 \right)=1+12+9=22$