ابتدا سرعت متحرک را در لحظه‌های داده شده به دست می‌آوریم.

$\overrightarrow{V}=(3{{t}^{2}})\overrightarrow{i}+(12t)\overrightarrow{j}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{t}_{1}}=1s  \\ {{t}_{2}}=2s  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{\overrightarrow{V}}_{1}}=3\overrightarrow{i}+12\overrightarrow{j}  \\ {{\overrightarrow{V}}_{2}}=12\overrightarrow{i}+24\overrightarrow{j}  \\ \end{matrix} \right.$

شتاب متوسط، نسبت بردار تغییر سرعت $(\Delta \overrightarrow{V})$ به زمان تغییر سرعت است.

$\overline{\overrightarrow{a}}=\frac{\Delta \overrightarrow{V}}{\Delta t}=\frac{{{\overrightarrow{V}}_{2}}-{{\overrightarrow{V}}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{(12\overrightarrow{i}+24\overrightarrow{j})-(3\overrightarrow{i}+12\overrightarrow{j})}{2-1}\Rightarrow \overline{\overrightarrow{a}}=9\overrightarrow{i}+12\overrightarrow{j}\Rightarrow \left| \overline{\overrightarrow{a}} \right|=\sqrt{{{9}^{2}}+{{12}^{2}}}=15{m}/{{{s}^{2}}}\;$