گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $a$ و $b$ دو عدد صحیح فرد باشند، آنگاه بزرگ‌ترین عددی که ${{a}^{4}}-{{b}^{4}}$ همواره بر آن بخش‌پذیر می‌باشد، کدام است؟

1 ) 

$80$

2 ) 

$40$

3 ) 

$96$

4 ) 

$16$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مربع هر عدد صحیح قرد به‌صورت ${{x}^{2}}=8k+1$ است:

${{a}^{4}}-{{b}^{4}}=\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)$

$=\left( 8k+1+8k'+1 \right)\left( 8k-8k' \right)=2{{k}_{1}}\times 8{{k}_{2}}=16q\left( q\in \mathbb{Z} \right)$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا