گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر شیب خط مماس بر منحنی $y=f(x)$ در $x=1$ برابر با $5$ و $f(1)=3$ باشد، آن‌گاه مقدار $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-3}{{{x}^{2}}-1}$ کدام است؟

1 ) 

$2/5$

2 ) 

$1/5$

3 ) 

$3$

4 ) 

$5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به تعریف مشتق داریم:

شیب خط مماس $:{f}'(1)=\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=5$ 

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-3}{{{x}^{2}}-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,(\frac{f(x)-f(1)}{x-1}\times \frac{1}{x+1})={f}'(1)\times \frac{1}{2}=\frac{5}{2}=2/5$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی