$1-x$ را با اتحاد مزدوج به صورت $(1+\sqrt{x})(1-\sqrt{x})$ تبدیل می‌کنیم، داریم:

$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}=1-x\Rightarrow \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}=(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})\Rightarrow \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})=0$ 

$(1-\sqrt{x})\left( \frac{1}{1+\sqrt{x}}-(1+\sqrt{x}) \right)=0$ 

$\left\{ \begin{align}  & \left\{ \begin{matrix}   1-\sqrt{x}=0\Rightarrow x=1\begin{matrix}   \begin{matrix}   \begin{matrix}   {} & {}  \\ \end{matrix} & {} & {} & {}  \\ \end{matrix} & {} & {} & {}  \\ \end{matrix}  \\   \frac{1}{1+\sqrt{x}}=1+\sqrt{x}\Rightarrow 1={{(1+\sqrt{x})}^{2}}\Rightarrow 1+\sqrt{x}=\pm 1  \\ \end{matrix} \right. \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 1+\sqrt{x}=1\Rightarrow \sqrt{x}=0\Rightarrow x=0  \\   1+\sqrt{x}=-1\Rightarrow \sqrt{x}=-2\begin{matrix}   {} & {}  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align} \right.$   

بنابراین معادله دارای دو ریشۀ ${{x}_{1}}=0$ و ${{x}_{2}}=1$ است و مجموع ریشه‌ها ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1$ خواهد بود.