گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ و $B$ دو پيشامد دلخواه از فضای نمونه‌ای $S$ باشند، آنگاه حاصل $P\left[ (A-B{)}' \right]$ كدام است؟

1 ) 

$P({A}')-P(A\bigcap B)$

2 ) 

$P({A}')+P(A\bigcap B)$

3 ) 

$P({A}')-P(B)$

4 ) 

$P({A}')+P(B)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بنابر قانون‌های (اصول) احتمال و جبر مجموعه‌ها داريم:

$P\left[ (A-B{)}' \right]=P\left[ (A\bigcap {B}'{)}' \right]=P({A}'\bigcup ({B}'{)}')=P({A}'\bigcup B)$

$=P({A}')+P(B)-P({A}'\bigcap B)=P({A}')+P(B)-P(B-A)$

$=P({A}')+P(B)-(P(B)-P(A\bigcap B))=P({A}')+P(A\bigcap B)$

روش دوم (قانون احتمال متمم): 

$P\left[ (A-B{)}' \right]=1-P(A-B)=1-(P(A)-P(A\bigcap B))$

$=1-P(A)+P(A\bigcap B)=P({A}')+P(A\bigcap B)$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا