گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يكی از شهرهای بزرگ 35 درصد جرائم در طول روز و 40 درصد جرائم در درون شهر صورت می‌گيرد. اگر تنها 20 درصد جرائم در حومهٔ شهر و در طول روز اتفاق بيفتد، در اين صورت چند درصد جُرم‌ها درون شهر و در طول شب رخ دهند؟ 

1 ) 

10

2 ) 

15

3 ) 

25

4 ) 

30

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر پيشامد $D$ را رخ‌دادن جرم در طول روز و پيشامد $C$ را رخ‌دادن جرم در درون شهر فرض كنيم، می‌دانيم: 

$P(D)=\frac{35}{100}$

 $P(C)=\frac{40}{100}$

$P(D\bigcap {C}')=\frac{20}{100}$

حال می‌خواهيم احتمال رخ‌دادن جرمی درون شهر و در طول شب يعنی $P(C\bigcap {D}')$ را بیابیم، پس داریم:

$\left. \begin{matrix} P(D\bigcap {C}')=P(D-C)=P(D)-P(D\bigcap C)=\frac{35}{100}-P(D\bigcap C)  \\ P(D\bigcap {C}')=\frac{20}{100}  \\ \end{matrix} \right\}$

$\Rightarrow P(D\bigcap C)=\frac{15}{100}$

$P(C\bigcap {D}')=P(C-D)=P(C)-P(C\bigcap D)$

$=\frac{40}{100}-\frac{15}{100}=\frac{25}{100}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری