گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

آسانسوری كه در حال حركت به سمت پايين است، با شتابی به بزرگی $2/5$ متر بر مجذور ثانیه در حال توقف است. شخصی درون اين آسانسور، جسمی به جرم $4kg$ را با نیروی افقی $F=120N$ به ديوارهٔ قائم آسانسور می‌فشارد. اگر ضريب اصطكاک ايستايی ديوارهٔ آسانسور با جسم برابر $0/5$ باشد و در مدت حركت آسانسور، جسم روی ديواره نلغزد، نيروی برايندی كه جسم به ديوارهٔ آسانسور وارد می‌كند، چند نيوتون است؟ $(g=10\frac{m}{{{s}^{2}}})$

1 ) 

$50$

2 ) 

$30\sqrt{17}$

3 ) 

$130$

4 ) 

$60\sqrt{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جسم روی ديواره نمی‌لغزد؛ پس اصطكاک از نوع ايستايی است. (دقت كنيد چون در صورت سؤال اشاره‌ای نكرده كه جسم در آستانهٔ حركت قرار دارد، پس نيروی اصطكاک ايستايی ${{f}_{s}}$ است نه ${{f}_{s\,\max }}$)

 $barayand\,niro\,ha\,dar\,rastay\,''x'':{{F}_{N}}=F=120N$

چون آسانسور در حال حركت به سمت پايين می‌باشد، جهت $v$ به سمت پايين است. از طرفی چون در حال متوقف شدن است، پس حركتش كندشونده است؛ يعنی جهت $a$ و $v$ برخلاف يكديگر بوده و در نتيجه جهت $a$ به سمت بالا است:

 $\begin{align}
  & barayand\,niro\,ha\,dar\,rastay\,''y'':{{F}_{s}}-mg=ma \\
 & \Rightarrow {{f}_{s}}=m(g+a)=4(10+2/5)=50N \\
\end{align}$

نيروی برايندی كه ديوارهٔ آسانسور به جسم وارد می‌كند را واكنش سطح می‌نامیم و با $R$ نشان داده و برابر است با:

 $R=\sqrt{{{({{F}_{N}})}^{2}}+{{({{f}_{s}})}^{2}}}=\sqrt{{{(120)}^{2}}+{{(50)}^{2}}}=130N$

دقت كنيد كه در صورت سؤال، راجع به نيرويی كه جسم به ديوارهٔ آسانسور وارد می‌كند، پرسيده است كه در واقع عكس العمل $R$ است كه طبق قانون سوم نيوتون، هم اندازه با $R$ می‌باشد.

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی