نکته: حالت‌های خاص:

$_{\operatorname{Cos}u=0\Rightarrow u=k\pi +\frac{\pi }{2},\operatorname{Cos}u=1\Rightarrow u=2k\pi ,\operatorname{Cos}u=-1\Rightarrow u=(2k+1)\pi }^{\operatorname{Sin}u=0\Rightarrow u=k\pi ,\operatorname{Sin}u=1\Rightarrow u=2k\pi +\frac{\pi }{2},\operatorname{Sin}u=-1\Rightarrow u=2k\pi +\frac{3\pi }{2}*u=2k\pi -\frac{\pi }{2}}$ 

\[{{\operatorname{Sin}}^{3}}x-\operatorname{Sin}x=0\Rightarrow \operatorname{Sin}x({{\operatorname{Sin}}^{2}}x-1)=0\Rightarrow \operatorname{Sin}x(\operatorname{Sin}x-1)(\operatorname{Sin}x+1)=0\Rightarrow \left\{ _{_{\operatorname{Sin}x=-1\to x=2k\pi +\frac{3\pi }{2}}^{\operatorname{Sin}x=-1\to x=2k\pi +\frac{\pi }{2}}}^{\operatorname{Sin}x=0\to x=k\pi } \right.\] 

اگر انتهای کمان‌های به‌دست آمده را روی دایره‌‌ مثلثاتی نمایش دهیم، معلوم می‌شود که این جواب‌ها روی هم رفته، هر چهار زاویه‌ی مرزی را تولید می‌کنند. بنابراین اجتماع این جواب‌ها به‌صورت $x=\frac{k\pi }{2}$ خواهد بود.