گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مستطيلی به قطر $26cm$ و يک ضلع $10cm$ با مستطيل ديگری كه مساحت آن $60c{{m}^{2}}$ است متشابه است. طول مستطیل دوم (با مساحت $60c{{m}^{2}}$) چند سانتی‌متر است؟

1 ) 

10

2 ) 

15

3 ) 

6

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{x}^{2}}+{{10}^{2}}={{26}^{2}}$

${{x}^{2}}+100=676$

${{x}^{2}}=676-100=576$

$x=\sqrt{576}=24$

${{S}_{ABCD}}=10\times 24=240c{{m}^{2}}$

اگر نسبت تشابه دو شکل را $k$ در نظر بگیریم، خواهیم داشت:

$k=\frac{10}{y}=\frac{24}{z}$

$\frac{{{S}_{ABCD}}}{{{S}_{EFGH}}}=\frac{10\times 24}{y\times z}=\frac{10}{y}\times \frac{24}{z}=k\times k=\frac{240}{60}=4$

$\Rightarrow {{k}^{2}}=4\Rightarrow k=2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} k=\frac{10}{y}=2\Rightarrow y=5 \\ k=\frac{24}{z}=2\Rightarrow z=12 \\ \end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

فرشته باقرنیا